А.А. Кальгин в 1973 году окончил Всесоюзный заочный инженерно-строительный институт по специальности «Производство строительных материалов, изделий и конструкций». С 1966–1977 гг. работал на Кунцевском комбинате железобетонных изделий № 9 (мастером, заместителем начальника и начальником цеха), участвовал в освоении производства изделий для строительства домов серии II-49, II-68, П-30, П-3/16 и др., вёл научно-исследовательскую работу по применению химических добавок с целью ускорения твердения бетона. С 1977–2013 годы работал в Московской государственной академии коммунального хозяйства и строительства (МГАКиС) на кафедре Технологии вяжущих материалов и бетонов, преподавателем, доцентом; с 1988 г. – проректором с 2002 по 2012 годы – ректором.

А.А. Кальгин специалист в области материаловедения, экологозащитных, ресурсо- и энергосберегающих технологий. Его научная деятельность направлена на выявление закономерностей формирования структуры бетона различных составов с использованием химических, минеральных и других добавок полифункционального действия, а также отходов промышленности, обеспечивающих получение бетонов, бетонных и железобетонных изделий с заданными физико-техническими свойствами; совершенствование технологических процессов с использованием микропроцессорной техники. Применение разработанных систем автоматизации позволило решить задачи оптимизации технологического процесса от приготовления бетонных смесей и арматурных изделий до выдачи готовых изделий, обеспечивая повышение их качества и ряда других технико-экономических показателей производства.

Результаты работ А.А. Кальгина были внедрены на заводах железобетонных изделий №9, №21 г. Москва, Курский завод Спецжелезобетон, Саратовский комбинатСельСтрой и др. 

А.А. Кальгин автор более 140 печатных работ, в числекоторых монографии, учебники, учебные пособия и авторские свидетельства на изобретения.

Награждён государственными и отраслевыми наградами, имеет награды Правительства Москвы и Правительства Московской области