Исследования Алексеева были сосредоточены на различных аспектах гражданского строительства и строительства, включая поведение железобетонных конструкций, сейсмостойкое проектирование и технологию высокопрочного бетона. Особенно интересовался разработкой новых материалов и технологий для бетонных конструкций и внес значительный вклад в использование фибробетона в строительных конструкциях.

При его непосредственном участии был запроектирован и построен ряд крупных авторемонтных и автотранспортных предприятий, в том числе за рубежом (в Китае, Афганистане, Монголии, Ираке).

Работая в Госстрое СССР с 1976 по 1984 годы в должностях начальника Отдела, заместителя Председателя Госстроя СССР, подготовил ряд директивных документов по важнейшим вопросам капитального строительства, в том числе в области совершенствования проектного дела, решения комплексных проблем теории и практики строительного дела. 

При его непосредственном участии была создана система территориальных проектных организаций Российской Федерации, организована система научно-исследовательских и проектных организаций, выполняющих головные функции Госстроя России в области научных исследований, нормирования и стандартизации, а также проводилась работа по формированию новой Российской государственной системы строительных норм и стандартов, адаптированной к международным нормам и стандартам.

Принял участие в организации Российской академии архитектуры и строительных наук, ряда научных структур федерального уровня, Российского общества инженеров строительства.

Являясь членом редакционных коллегий отраслевых журналов, опубликовал свыше 40 статей, тем самым способствовал формированию общественного мнения по важнейшим направлениям научно-технического прогресса в строительном комплексе.

Награды: Государственная премия Российской Федерации в области науки и техники.