Автор более 100 публикаций, в числе которых монографии:«Новый элемент расселения» (в соавторстве с А. Бабуровым и А. Гутновым),«Будущее города» (с А. Гутновым),«Потенциал архитектуры»,Учебники «Градостроительное проектирование» (с Л. Авдотьиным и И. Смоляром),«Организация пространственного моделирования в учебном архитектурном проектировании».

Под руководством И.Г. Лежавы было защищено более 200 дипломных проектов, 18 кандидатских и 7 докторских диссертаций.
Подготовленные им студенты получили более 100 премий на престижных международных конкурсах. Был участником более чем 20 советских, российских и зарубежных конкурсов.

Дважды победитель конкурсов на развитие Москвы и Московской агломерации.
Являлся автором ряда реализованных проектов: жилой район в г. Муроме, офисные здания на улице Рождественка и в Дмитровском переулке, крупный жилой и общественный комплекс на Трубной площади в Москве (премия Московского союза архитекторов «Золотое сечение»).

Награды: медаль САР им. И.В. Жолтовского «За выдающийся вклад в архитектурное образование», Лауреат премии Международного союза архитекторов им. Бернарда Чуми.